3.6. Curvas de Bézier

Destacamos este elemento de dibujo de Inkscape ya que las herramientas de dibujo libre que incorporan la mayoría de programas vectoriales se basan en este concepto para el trazado de líneas curvas.

Este tipo de curvas fue desarrollado por Pierre Bézier por encargo de la empresa de automóviles Renault™ que buscaba una representación matemática para definir las transiciones suaves en la curvatura de las líneas de sus automóviles.

Curvas Bézier

Se generan a partir de funciones polinómicas de grado tres[1] que permiten la representación de cualquier forma curvada y evitan la complicación innecesaria de cálculos matemáticos que se produciría usando polinomios de mayor grado.

Cualquier trazado de estas características está definido por una serie de puntos por los que pasa la curva y otros exteriores a ella que definen sus puntos de inflexión, es decir, aquellos en que cambia de curvatura, pasando de cóncava a convexa o viceversa.

Manejadores de la curva

En un trazado Bézier existen "manejadores" en cada uno de sus nodos de manera que se puede alterar la curvatura a voluntad para adaptar el trazo a cualquier forma imaginable, controlando la suavidad de las zonas de transición.

Notas

[1]

Aunque algunas aplicaciones ya usan polinomios de grado cuatro buscando una mayor suavidad en las transiciones